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卡罗尔《符号逻辑》中译本出版
发布时间:[2025-09-09] 作者:[闫文彤]

刘易斯·卡罗尔《符号逻辑》是数理逻辑(一阶逻辑)的普及读物,也是深入理解文恩图解和欧拉图解的必读书。闫文彤翻译和注解,黑龙江科学技术出版社于2025年6月正式出版。在基础理论上,该书“论域”“主项存在含义”等观点值得探讨;在逻辑教育上,该书仍然具有实用价值。

刘易斯·卡罗尔(Lewis Carroll)是查尔斯·L·道奇森(Charles L. Dodgson,1832- 1898)的笔名,他是英国数学家、逻辑学家、作家。他毕业于牛津大学基督学院,担任数学讲师期间,讲授几何、代数和逻辑学,发表过关于行列式计算的学术论文,并设计了独特的逻辑下标符号系统。卡罗尔以儿童文学作家闻名,叙事风格荒诞幽默,代表作有《爱丽丝漫游奇境》(1865)和《镜中奇遇》(1871)。他的数学背景深刻影响了文学创作,书中充满逻辑悖论、语言游戏和数学隐喻。例如“疯帽匠的茶会”暗含循环论证。同时,其深厚的文学素养也体现在他的逻辑学著作中。卡罗尔的逻辑悖论(如“理发师悖论”)被罗素纳入《数学原理》,成为集合论公理化运动的催化剂。

1886年他出版了《逻辑的游戏》(The game of logic)。在牛津大学和校外培训里,多次应用这本教材,但是他自认为该书是不完善的。经过10年的精心编撰,1896年出版了《符号逻辑》(Symbolic logic)。他设计的方格图解,类似于一种棋类游戏,弥补了欧拉图解的缺陷。它们可以检验直言三段论的有效性;已知前提,也可以求解结论。如果说弗雷格(Gottlob Frege,1848-1925)提出全称量词,开创了谓词逻辑的语形学,那么卡罗尔提出了“论域”(universe),开创了谓词逻辑的语义学。

这是一部体系完整的逻辑学教材。一半篇幅是通俗易懂的知识讲解;另一半是风趣幽默的386个练习题,以及完整答案和难题解析。初中文化以上读者,如果顺序阅读并完成练习,将会踏入逻辑学的奇妙之旅。该书也是现代逻辑的经典著作,距今120余年。由于他的方格图解非常独特,不同于常见的文恩图解和欧拉图解,而且有些观点过时了(如主项存在含义),因此译者利用集合论和谓词逻辑的基础知识,作了100余条注解。卡罗尔图解导读是译者多年研究的结果;文中采用图式逻辑的方法,设计了四组推理规则,力图全面解读这种“逻辑游戏”。